Naganon talviolympialaisten yhdistetyn joukkuekisan mäkiosuudella saatiin jälleen kerran nähdä, mitä tapahtuu, kun laskutaidottomat (enkä tässä tarkoita mäenlaskutaidottomia, vaikka voivat he sitäkin olla) ihmiset ryhtyvät kikkailemaan numeroilla. YLE:n tv-selostajakin oli monta kertaa ymmällään joukkueiden pistemäärien kanssa, kun muutokset pisteissä eivät olleetkaan samanlaisia eivätkä edes samansuuntaisia kuin olisi hyppyjen perusteella voinut luulla.

Naganon joukkueyhdistetyn mäkiosuuden pistelaskussa ei ollut sikäli mitään uutta, että se olisi mainittavasti vaikuttanut lopputuloksiin. Aiemmin laskettiin yhteen joukkueen kaikkien hyppääjien pisteet, nyt laskettiin ensimmäisen kierroksen hypyistä neljän hypyn keskiarvo ja samoin toisen kierroksen hypyistä neljän hypyn keskiarvo ja summattiin ne yhteen. Lopputuloksissa ei ollut uuden ja vanhan systeemin välillä muuta eroa kuin se, että vanhalla tavalla lasketut pisteet olivat neljä (ja täsmälleen neljä, muutamia kymmenyspyöristyksiä lukuunottamatta) kertaa suurempia kuin uudella tavalla lasketut. Lopullisia sijoituksia systeemi ei muuttanut millään tavalla.

Mikä sitten meni pieleen? Valaistaan asiaa muutamalla kisasta otetulla esimerkillä:

1) Itävallan ensimmäinen hyppääjä Mario Stecher sai pitkästä ja tyylikkäästä ensimmäisestä hypystään pisteitä 117,5 ja Norjan ensimmäinen hyppääjä Fred Börre Lundberg 109,5. Joukkueiden välillä oli siis eroa 8 pistettä. Itävallan toinen mies Christoph Bieler sai myös 117,5 pistettä, ja kun joukkueiden pisteet ilmoitettiin hyppyjen keskiarvoina, pysyivät Itävallan pisteet 117,5:ssa. Norjan toinen hyppääjä Kenneth Braaten hyppäsi hieman Bieleriä heikommin ja sai 116,5 pistettä, mutta koska Norjan keskiarvo nousi 113,0:aan, kavensi Norja eroaan Itävaltaan 8 pisteestä 4,5:een, vaikka eron olisi kaiken järjen mukaan pitänyt kasvaa Norjan kakkoshyppääjän saatua vähemmän pisteitä kuin Itävallan vastaavan miehen.

2) Japanilla oli kolmen hyppääjän jälkeen pisteitä 114,8 ja Ranskalla 107,0. Koska mäkiosuudella hankitut pisteet muutetaan hiihtoajaksi siten, että yhdeksän pistettä vastaa ladulla yhtä minuuttia, johti Japani tuossa vaiheessa Ranskaa 52 sekunnilla. Japanin viimeinen hyppääjä Kenji Ogiwara sai ensimmäisen kierroksen hypystään 115 pistettä ja Ranskan ankkuri Sylvain Guillaume kaksi metriä lyhyemmästä hypystään selvästi vähemmän eli 109 pistettä, mutta koska Ogiwara nosti Japanin keskiarvoa vain 114,9:ään ja Guillaume Ranskan keskiarvoa hieman enemmän eli 107,5:een, kutistui maitten välinen ero 48 sekuntiin.

3) Koska ensimmäisen kierroksen keskiarvo ja toisen kierroksen keskiarvo laskettiin erikseen ja summattiin lopputuloksissa yhteen, oli viiden hypyn jälkeen ilmoitettu väliaikatilanne yhtä kuin ensimmäisen kierroksen hyppyjen keskiarvo plus toisen kierroksen ensimmäinen hyppy sellaisenaan. Ainakin Yleisradion tv-selostaja laskeskeli näistä väliaikatuloksista innokkaasti jo aikaeroja ladulla, ja viiden hypyn jälkeen Itävallan ja Norjan pisteet antoivat ymmärtää Norjan olevan hiihtoajassa Itävaltaa jäljessä minuutin ja 40 sekuntia. Vanhalla kunnon systeemillä laskettuna Norjan kolme jäljellä ollutta hyppääjää keräsivät 329,0 pistettä ja Itävallan viimeiset miehet 334,5 pistettä, eli Norjan ja Itävallan välisen eron olisi luullut kasvavan. Mitä vielä! Lopullinen hiihto-osuuden lähtölista kertoi, että Norja lähtisi ladulle vain neljä sekuntia Itävallan jälkeen.

Miksi tässä näin kävi? Peruskoulun (tai mitä lie vastaavia kouluja ulkomailla) matematiikan opit taisivat olla unohtuneet. Keskiarvohan lasketaan siten, että summataan luvut yhteen ja jaetaan saatu summa lukumäärällä. Jos merkitsemme ensimmäisen hypyn pisteitä H1:llä, toisen hypyn pisteitä H2:lla, jne., on neljän hypyn keskiarvo

eli lopputuloksissa kunkin hypyn pisteitten painoarvo on yksi neljäsosa. Jos kuitenkin ruvetaan laskemaan väliaikatilanteita, ennenkuin neljä hyppyä on suoritettu, on hyppyjen pisteitten painoarvo suurempi: yhden hypyn jälkeen sen ainoan hypyn painoarvo on yksi, kahden hypyn jälkeen painoarvo putoaa puoleen ja kolmen hypyn jälkeen kolmasosaan päätyäkseen lopulta edellä mainittuun neljäsosaan. Eli yhden hypyn jälkeisessä väliaikatilanteessa annetaan sen ainoan suoritetun hypyn vaikuttaa joukkueen pisteisiin koko painollaan, vaikka lopputuloksiin otetaan mukaan vain neljäsosa tuon hypyn pisteistä. Kyllähän se sotkee kilpailun seuraamista, jos mukana roikutetaan pisteitä, joita ei kuitenkaan lasketa mukaan lopullisiin tuloksiin.

Vaikka väliaikatilanteet jo hyppykisan ensimmäisellä kierroksella olivat enemmänkin sekoittavia kuin informatiivisia, piti sentään joukkueitten keskinäinen järjestys tuolloin paikkansa. Toiselle hyppykierrokselle mentäessä sekoittuivat sitten sijaluvutkin. Pahimmin oltiin metsässä viiden hypyn jälkeen. Tässä joukkueitten ilmoitettu järjestys uuden pistelaskusysteemin mukaan sekä hyppääjien yhteenlasketut pisteet vanhan mallin mukaan:

Tuossa vaiheessa siis Norjan olisi kuulunut olla johdossa, mutta uuden systeemin mukaisesti laskettuna se olikin vasta neljäntenä ja hiihtoajassa mitattuna minuutin ja 40 sekuntia Itävaltaa jäljessä. Suomikin näytti olevan kakkosena, vaikka hyppysuoritukset olisivat kelpuuttaneet joukkueemme vasta neljännelle sijalle.

Ensimmäisellä hyppykierroksella pisteseurantaa sotki siis se, että hyppyjen painoarvo muuttui kilpailun edetessä. Toisen kierroksen alussa oltiin tilanteessa, jossa joukkueen pistemäärään vaikuttivat eri hypyt eri lailla: yllä mainitussa viiden hypyn jälkeisessä tilanteessa toisen kierroksen ensimmäisen, siihen mennessä ainoan hypyn painoarvo oli nelinkertainen verrattuna ensimmäisen kierroksen hyppyihin. Näin ollen Itävallan Mario Stecherin 131, Suomen Jari Mantilan 119 ja Saksan Jens Deimelin 118,5 pistettä tuottaneet hyvät toisen kierroksen hypyt paransivat joukkueidensa tuloksia ansiottomasti, kun taas Norjan Fred Börre Lundbergin 110:n ja Japanin Satoshi Morin 106,5 pisteen hypyt tiputtivat joukkueita tuloslistalla alaspäin enemmän kuin mitä ne vaikuttivat lopputuloksiin. Esimerkiksi jääkiekkoon sovellettuna moinen systeemi voisi tarkoittaa sitä, että kolmannen erän viiden ensimmäisen minuutin aikana tehty maali lasketaan neljäksi maaliksi, erän puolivälissä siitä tiputetaan kaksi maalia pois, ja ottelun lopussa vielä se viimeinenkin ylimääräinen poistetaan tulostaululta.

Naganossa käytetty pistelaskusysteemi toimisi erinomaisesti, mikäli yksi ehto täyttyisi: kunkin joukkueen kaikkien hyppääjien tulisi olla yhtä hyviä. Aiemmin mainittu viiden hypyn jälkeinen tilanne olisi säilynyt loppuun saakka samanlaisena (ja olisi ollut siis aivan oikea), mikäli Stecherin jälkeen loput itävaltalaiset olisivat saaneet hypyistään kukin 131 pistettä, mikäli Mantilan jälkeiset suomalaiset olisivat saaneet hypyistään kukin 119 pistettä, jne. Itävallan, Suomen ja Saksan hyvä asema tuossa vaiheessa perustui siis arvaukseen, että loput kolme hyppääjää ovat yhtä hyviä kuin joukkueensa ensimmäinen. Ongelma on vain se, että tällainen ehto ei päde tosielämässä. Seuraavassa on listattuna kärkipään joukkueiden parhaimman ja huonoimman hyppääjän loppupisteet ja niiden välinen keskimääräinen ero yhdessä hypyssä:

Norjalla oli paras hyppääjänsä Bjarte Engen Vik vuorossa viimeisenä kun taas Itävalta ja Saksa olivat panneet parhaan miehensä aloittajaksi, joten vääristymiä syntyi ja edellä listatuilla eroilla vielä sangen runsaita vääristymiä.

Yleisradion tv-selostaja muunteli piste-eroja kesken kilpailun sangen ahkerasti hiihtoosuuden aikaeroiksi. En tiedä, olivatko uuden pisteseurannan keksijät lainkaan ajatelleet sitä sellaiseen tarkoitukseen (kuvaruudussahan aikaeroista kerrottiin vain ensimmäisen ja toisen hyppykierroksen välisellä tauolla sekä kilpailun päätyttyä), mutta kuten edellä on todettu, sopii se siihen huonommin kuin surkeasti. Tietynlainen onlineseuranta on kuitenkin saattanut olla motiivina tälle uudelle systeemille. Tietyllä perverssillä tavallaanhan joukkueiden pisteet olisivat tässä systeemissä vertailukelpoisia silloinkin, kun kaikki joukkueet eivät ole suorittaneet samaa määrää hyppyjä, mutta mitä nuo pisteet katsojille todella kertovat, on asia erikseen. Tilanteen täydellinen hahmottaminen vaati Naganon kisassa niin monia laskutoimituksia, että semmoinen ei nopeasti etenevän kilpailun aikana onnistu, ei päässälaskuna eikä edes paperilla. Toivottavasti tämmöisestä sekoilusta luovutaan jatkossa.